Ley de Faraday.

Faraday descubrió que cuando un conductor corta las líneas de flujo magnético, se produce
una fem entre los extremos de dicho conductor. Por ejemplo, se induce una corriente eléctrica
en el conductor de la figura 31.1a a medida que éste se mueve hacia abajo, atravesando las
líneas de flujo. (Con la letra i minúscula indicaremos, las corrientes inducidas y las corrientes
variables.) Cuanto más rápido sea ese movimiento, tanto más pronunciada será la desviación
de la aguja del galvanómetro. Cuando el conductor se mueve hacia arriba a través de las
líneas de flujo se puede hacer una observación similar, excepto que en ese caso la corriente
se invierte (véase la figura 31.1b). Cuando no se cortan las líneas de flujo, por ejemplo si el
conductor se mueve en dirección paralela al campo, no se induce corriente alguna.
Supongamos que cierto número de conductores se mueven a través de un campo magnético,
como se observa en la figura 31.2, al descender una bobina de N espiras a través de las
líneas de flujo. La magnitud de la corriente inducida es directamente proporcional al número
de espiras y a la rapidez del movimiento. Es evidente que se induce una fem mediante el
movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. Cuando la bobina permanece
estacionaria y el imán se mueve hacia arriba se observa el mismo efecto.

Resumiendo lo que se ha observado mediante estos experimentos, se establece que:
1 . El movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético induce una fem en el
conductor.
2. La dirección de la fem inducida depende de la dirección del movimiento del conductor
respecto al campo.
3. La magnitud de la fem es directamente proporcional a la rapidez con la que el conductor
corta las líneas de flujo magnético.
4. La magnitud de la fem es directamente proporcional al número de espiras del conductor
que cruza las líneas de flujo.
Una relación cuantitativa para calcular la fem inducida en una bobina de N espiras es:

Un flujo magnético que cambia con una rapidez de un weber por segundo inducirá una fem
de 1 volt por cada espira del conductor. El signo negativo de la ecuación (31.1) significa que
la fem inducida tiene tal dirección que se opone al cambio que la produce, como se explicará
en la sección. 31.3.
Ahora analicemos cómo el flujo magnético O que se acopla a un conductor puede cambiar.
En el caso más sencillo de un alambre recto que se mueve a través de líneas de flujo,
A<E>/Aí representa la rapidez con la cual el flujo se acopla a causa de los cambios del conductor.
Sin embargo, para que una comente inducida exista es necesario que fluya a través de un
circuito cerrado, y lo que nos interesa con más frecuencia es la fem inducida en una espira o
en una bobina de alambre.
Recuerde que el flujo magnético O que pasa a través de una espira de área efectiva A está
dado por:

donde B es la densidad de flujo magnético. Cuando B está en teslas (webers por metro cuadrado)
y A está en metros cuadrados, í> se expresa en webers.
Un cambio en el flujo <E> puede expresarse principalmente en dos formas:
1. Al cambiar la densidad de flujo B a través de una espira de área A:

Dos ejemplos de densidad de flujo variable a través de una bobina estacionaria de área
constante se ilustran en la figura 31.3. En la figura 31.3a, el polo norte de un imán se mueve a través de una bobina circular. La variación de la densidad de flujo induce una corriente en la bobina, como lo indica el galvanómetro. En la figura 31.3b no se induce corriente en la bobina B mientras la corriente en la bobina A sea constante. Sin embargo, mediante una rápida variación de la resistencia en el circuito izquierdo, la densidad de flujo magnético que llega
a la bobina B puede aumentar o disminuir. Mientras la densidad de flujo está cambiando se induce una corriente en la bobina de la derecha.
Observe que cuando el polo norte (N) del imán se mueve en la bobina en la figura 31.3a,
la corriente fluye en la dirección de las manecillas del reloj si vemos hacia el imán. Por tanto el extremo de la bobina cerca del polo N del imán se vuelve también un polo N (a partir de
la regla del pulgar de la mano derecha que se explicó en el capítulo anterior). El imán y la
bobina experimentarán una fuerza de repulsión, por lo cual será necesario ejercer una fuerza para juntarlos. Si se extrae el imán de la bobina, existirá una fuerza de atracción que hace
necesario ejercer una fuerza para separarlos. En la sección 31.3 se verá que tales fuerzas son una consecuencia natural de la conservación de la energía.

Solución: Primero calcularemos el cambio en el flujo.
A<E> = (AB)A = (Bf ~ B0)A
= (1.4 T - 0.65 T)(2 X 10“ 3 m2)
= 1.50 X 10” 3 Wb
Para determinar la fem inducida, sustituimos este cambio en la ecuación (31.1):