Densidad de fluido y permeabilidad

En el capítulo 24 se estableció que las líneas de campo eléctrico se dibujan de modo que su espaciamiento en cualquier punto permita determinar la fuerza del campo eléctrico en ese punto (consulte la figura 29.9). El número de líneas AN dibujadas a través de la unidad de área AA es directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico E. 

La constante de proporcionalidad e, que determina el número de líneas dibujadas, es la permitividad del medio a través del cual pasan las líneas. Se puede realizar una descripción análoga de un campo magnético considerando al flujo magnético O que pasa a través de una unidad de área perpendicular A±. A esta razón B se le llama densidad de flujo magnético. La densidad de flujo magnético en una región de un campo magnético es el número de líneas de flujo que pasan a través de una unidad de área perpendicular en esa región.

La unidad del flujo magnético en el SI es el weber (Wb). La unidad de densidad de flujo debeser entonces webers por metro cuadrado, que se redefine como tesla (T). Una antigua unidad que todavía se usa hoy es el gauss (G). En resumen,

                                                 1 T = 1 Wb/m2 = 104 G 

"ejemplo del subtema 29.4"

Una espira rectangular de 10 cm de ancho y 20 cm de largo forma un ángulo de 30° respecto al flujo magnético en la figura 29.10. Si la densidad de flujo es 0.3 T, calcule el flujo magnético O que penetra la espira.

Plan: El área efectiva penetrada por el flujo es la componente del área que es perpendicular al flujo. Si 6 se elige como el ángulo que forma el plano de la espira con el campo B, esta componente es simplemente A sen 8. La definición del campo B como densidad de flujo se usará para calcular el flujo O que penetra en esa componente de área.

Solución: El área de la espira rectangular es

                                                 A = (0.10m)(0.20m) = 0.020m2

la magnitud del campo B se define como el flujo por unidad de área perpendicular al campo. Por tanto, escribimos

El flujo magnético en webers se determina por sustitución

La densidad de flujo en cualquier punto ubicado en un campo magnético se ve afectada fuertemente por la naturaleza del medio o por la naturaleza del material que se ha colocado en dicho medio. Por esta razón, es conveniente definir un nuevo vector de campo magnético, la intensidad del campo magnético H, la cual no depende de la naturaleza de un medio. En cualquier caso, el número de líneas establecidas por unidad de área es directamente proporcional a la intensidad del campo magnético H. Podemos escribir

Donde la constante de proporcionalidad /x es la permeabilidad del medio a través del cualpasan las líneas de flujo. La ecuación (29.4) es exactamente análoga a la ecuación (29.1), lacual se desarrolló para el caso de los campos eléctricos. Puede pensarse en la permeabilidadde un medio como una característica que constituye la medida de su capacidad para establecer líneas de flujo magnético. Cuanto mayor sea la permeabilidad del medio, más líneas de flujo pasarán a través de la unidad de área. La permeabilidad del espacio libre (vacío) se denota por /x0 y tiene la siguiente magnitud en unidades del SI:

Si un material no magnético, como el vidrio, se coloca en un campo magnético como elque se muestra en la figura 29.11, la distribución del flujo no cambia apreciablemente en relacióncon la que se ha establecido para el vacío. Sin embargo, cuando un material altamente permeable, como el hierro dulce, se coloca en el mismo campo, la distribución del flujo se

altera considerablemente. El material permeable se puede magnetizar por inducción, lo que da por resultado una mayor intensidad de campo para esa región. Por este motivo, la densidad de flujo B también se conoce como inducción magnética.

Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo con su permeabilidad, comparada con la que le corresponde al espacio vacío. La razón de la permeabilidad del material respecto a la correspondiente al vacío se llama permeabilidad relativa y se expresa en esta forma:

Los materiales con una permeabilidad relativa ligeramente menor que la unidad tienenla propiedad de ser repelidos por un imán fuerte. Se dice que tales materiales son diamagnéticos, y la propiedad recibe el nombre de diamagnetismo. Por otra parte, los materiales con una permeabilidad ligeramente mayor que la del vacío se dice que son paramagnéticos.
Estos materiales son atraídos débilmente por un imán poderoso. Sólo unos cuantos materiales, como hierro, cobalto, níquel, acero y aleaciones de estos metales, tienen permeabilidades extremadamente altas, que van desde algunos cientos hasta varios miles de veces mayores que la correspondiente al espacio vacío. De dichos materiales, que son fuertemente atraídos por un imán, se dice que son ferromagnéticos.