Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.

Cuando una corriente eléctrica / circula por un conductor que yace en un campo magnético
B, cada carga q que fluye a través del conductor experimenta una fuerza magnética F. Estas
fuerzas se transmiten al conductor como un todo, originando que cada unidad de longitud experimente
una fuerza. Si la cantidad total de carga q pasa a través de la longitud L del alambre
(figura 29.17) con una velocidad media v, podemos escribir
F = qvB
La velocidad media para cada carga que recorre la longitud L en el tiempo t es L/t. Entonces,
la fuerza neta sobre la longitud completa es
L
F = q ~B
t
Ahora bien, como I = qlt, reordenamos y simplificamos para obtener
F = ILB
donde I representa la corriente en el alambre.

Del mismo modo que la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento varía
según la dirección de la velocidad, así la fuerza F sobre un conductor por el que fluye corriente
depende del ángulo 9 que forma la corriente respecto al campo B. En general, si un
alambre de longitud / forma un ángulo 9 con el campo B, como se ilustra en la figura 29.19
dicho alambre experimentará una fuerza F dada en newtons por
F = ILB sen 9 (29.11)
donde / es la corriente que circula por el alambre expresada en amperes, B es el campo magnético
expresado en teslas, L es la longitud del alambre en metros y 9 es el ángulo que forma
el alambre con respecto al campo B.
La dirección de la fuerza magnética sobre un conductor a través del cual fluye corriente
puede determinarse mediante la regla de la mano derecha, en la misma forma que cuando se
trata de una carga en movimiento (ya que una corriente está moviendo la carga). Como muestra
la figura 29.19, cuando el pulgar apunta en la dirección de la corriente I y los dedos apuntan
en la dirección del campo magnético B. la palma de la mano está de cara a la dirección de la
fuerza magnética F. La dirección de la fuerza siempre es perpendicular tanto a I como a B.

Ejemplo 29.3
El alambre de la figura 29.19 forma un ángulo de 30° respecto a un campo B de 0.2 T, cuyo
valor es de 0.2 T. Suponiendo que la longitud del alambre sea 8 cm y que pase a través de él una corriente de 4 A, determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el alambre.

Plan: La magnitud de la fuerza se determina al sustituir directamente en la ecuación
(29.11) y la dirección de la fuerza se obtiene al aplicar la regla de la mano derecha.
Solución: La longitud se convierte en metros (L = 8 cm = 0.08 m).
F = ILB sen 9 = (4 A)(0.08 m)(0.2 T) sen 30°
F = 0.032 N
La aplicación de la regla de la mano derecha muestra que la dirección de la fuerza es ascendente.
Si la dirección de la corriente se invirtiera, la fuerza sería descendente.